Touch Pythagoras

Le théorème de Pythagore interactive dont 6 épreuves. Visuelle et de l'algèbre.

Le théorème de Pythagore interactif : a^2 + b^2 = c^2

Application :

changer la longueur des jambes (en traînant).

modifier la longueur de l'hypoténuse avec deux doigts.

zoomez (zoom pincé) et faites pivoter la figure (en faisant glisser).

Il y a 6 façons de voir le théorème de Pythagore.

- Surfaces unitaires.

- Deux carrés équivalents contenant la même surface.

- Le carré pour chaque jambe dans le carré de l'hypoténuse (Euclide)

- Pingi - Preuve Dudeney.

- Da Vinci.

- Raisonnement Bhaskara.

Modifiez la précision des longueurs. (Dans le menu contextuel)

Cette application est aussi un petit laboratoire pour enquêter sur le théorème de Pythagore :

Par exemple, vous pouvez expérimenter facilement, en cherchant les solutions exactes du théorème de Pythagore :

3² + 4² = 5² n'est pas la seule solution exacte :

En dessous de 21, il y a 3 triplets primitifs :

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (Pas un vrai résultat primitif : Multiple de 3,4,5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (Pas un vrai résultat primitif : Multiple de 3,4,5)

12² + 16² = 20² (Pas un vrai résultat primitif : Multiple de 3,4,5)

De même il est également possible de trouver les solutions en dessous de 31 (11 solutions en tout : mais seulement 5 primitives)

Soit des solutions inférieures à 101 (52 solutions au total : mais seulement 16 primitives)

Des triplets pythagoriciens plus primitifs :

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras fait partie de la collection Touch Math Apps