Линейная алгебра. Шпаргалка

Formules de base pour le cours Algèbre linéaire. Théorie, propriétés, formules

L'algèbre linéaire est une branche des mathématiques dans le cadre de laquelle sont étudiés les objets de nature linéaire les plus divers. Parmi ces objets, citons les équations et les espaces linéaires, les cartes, etc.

Les éléments de l'espace linéaire sont appelés vecteurs, généralisant un terme de l'algèbre vectorielle. L'espace linéaire lui-même est souvent appelé espace vectoriel.

Les espaces linéaires sont l’un des objets mathématiques les plus courants et l’utilisation de l’algèbre linéaire est loin d’être exhaustive dans les algèbres matricielles et vectorielles.

Contenu:

- Matrices. Terminologie et Notation

- Actions avec matrices

- procédures de sommation. Transposition

- Transformations de la matrice élémentaire

- clés

- Propriétés du qualificatif

- matrice inverse

- Les concepts de vecteurs liés et libres.

- Opérations linéaires sur les béliers

- Coordonnées et composants

- Projection de v-ra sur un axe

- Division du segment à cet égard

- L'équation normale d'une ligne. Équation générale de la droite

- l'équation d'une ligne sur un plan passant par un point donné perpendiculairement à une direction donnée

- Etude de l'équation de la droite incomplète ur droite

- équation d'une ligne avec un coefficient angulaire

- Ur directement, passage par un t donné, avec un coefficient angulaire donné. Ur passage direct par deux points donnés

- la distance d'un point à une ligne dans un avion

- L'équation d'une ligne en segments

- L'équation canonique de la ligne

- équation paramétrique d'une ligne sur un plan

- l'angle entre deux lignes sur le plan

- L'équation normale du plan. L'équation générale du plan.

- votre plan passant par un point perpendiculaire à une direction donnée

- L'équation d'un avion passant par trois points donnés

- distance d'un point à l'avion

- l'angle entre deux plans, les conditions de parallélisme et de perpendicularité de deux plans

- Equations paramétriques d'une droite dans l'espace

- L'équation canonique d'une droite dans l'espace

- L'équation d'une ligne dans l'espace passant par deux points donnés

- L'équation générale d'une droite dans l'espace. transition aux équations canoniques

- L'angle entre les lignes dans l'espace. Les conditions de parallélisme et de perpendicularité de deux lignes

- L'angle entre la ligne et l'avion. Les conditions de parallélisme et de perpendicularité d'une droite et d'un plan