Calculus in Virtual Reality

Leçons sur le calcul et la géométrie dans un environnement VR

Leçons sur le calcul et la géométrie en réalité virtuelle !

Nous avons ajouté une profondeur littérale au calcul !

L'application CalcVR utilise un casque Google Cardboard pour permettre à l'utilisateur de visualiser des concepts dans un calcul à plusieurs variables dans un cadre de réalité virtuelle. L'utilisateur peut spécifier ses propres objets pour la visualisation ainsi que suivre des leçons sur la géométrie et le calcul des fonctions multi-variables et les surfaces correspondantes. En plus de cela, il existe des démonstrations interactives où l'utilisateur peut explorer davantage les concepts abordés dans les leçons. Parce que ces éléments sont rendus dans un virtuel, l'utilisateur peut voir la profondeur de ces objets mathématiques et les multiples facettes en jeu dans l'étude de ces sujets mathématiques.

Les utilisateurs peuvent utiliser n'importe quel Google Cardboard (v1.0, v2.0) ou une visionneuse conforme pour travailler sur des leçons liées au calcul et à la géométrie en trois dimensions. Le casque doit avoir un bouton tactile capacitif ou l'utilisateur doit utiliser un contrôleur Bluetooth

Cette application comprend les modules suivants :

Coordonnées 3D

- Coordonnées 3D rectangulaires

- Mesures de coordonnées cylindriques

- Graphes de coordonnées cylindriques et régions

- Mesures de coordonnées sphériques

- Graphiques de coordonnées sphériques et régions

- Géométrie des vecteurs dans le quiz 3D

Graphiques en 3D

- Coordonnées et graphiques en 3D

- Plans fondamentaux

- Graphiques en 3D

- Surfaces de cylindre

- Lignes en 3D

- Avions en 3D

- Quiz sur les lignes en 3D

- Quiz sur les avions en 3D

- Aire de jeu et exploration Quadric Surface

Courbes et surfaces

- Paramétrage des courbes

- Paramétrage des surfaces

- Transformations de Surfaces

- Démo de Quadric Surfaces

- Démo de traçage de surface (pour les formes paramétriques de surfaces)

Fonctions à valeur vectorielle de 1 variable

- Aire de jeu interactive avec entrée utilisateur (y compris les calculs/visualisations vectorielles et scalaires dynamiques)

- Tracé VVF

- Rapidité

- La vitesse

- Longueur de l'arc

- Accélération

- Unité de vecteur tangent

- Vecteur normal d'unité

- Fractionnement de l'accélération

- Courbure

- Le vecteur binormal

Champs vectoriels

- Aire de jeu de visualisation de champ vectoriel

- Tracer des champs vectoriels

- Divergence d'un champ vectoriel

- Curl d'un champ vectoriel

Fonctions multivariables (mise à jour à venir à l'automne 2021)

-Tracé de fonctions multivariables

-Parcelles de contour

-Limites et continuité

-Dérivés partiels

-Dérivés directionnels

-Dégradés

-Plans tangents et linéarité

-Extrema des fonctions multivariables

-Extrema sur les régions compactes

Calcul vectoriel

-Intégrales de ligne des fonctions scalaires

-Intégrales de ligne des champs vectoriels

-Intégraux de surface (à venir)

Intégration (à venir)

-Le but de ce matériel est de présenter aux étudiants des idées importantes du calcul multivariable dans un cadre de réalité virtuelle.

- Ceux-ci ne doivent pas être considérés comme un ensemble de matériels autonomes, mais sont plutôt censés compléter le travail et la lecture des élèves.

- Nous les avons conçus pour fonctionner soit avec une interface à un seul bouton, soit à l'aide d'un contrôleur Bluetooth. Nous espérons ajouter d'autres fonctionnalités plus tard, y compris des requins avec des faisceaux laser sur la tête (je ne plaisante pas, mais les requins avec des lasers sont plus difficiles que vous ne le pensez...).

- Il est très important pour nous que ces matériaux soient disponibles et utilisables pour le plus grand groupe possible. Nous avons ciblé les restrictions matérielles requises les plus faibles possibles. À l'avenir, nous développerons peut-être davantage pour les ensembles VR avancés, mais Google Cardboard nous permet d'engager équitablement le public le plus large possible.