Eight Queens

Le casse-tête 8 reines est le problème de placer 8 reines d'échecs sur un échiquier

Le casse-tête huit reines est le problème de placer huit reines d'échecs sur un échiquier 8 × 8, de sorte que deux reines se menacent. Ainsi, une solution exige que deux reines partagent la même ligne, colonne ou diagonale. Le casse-tête huit reines est un exemple du problème plus général des reines n de placer n reines non-attaque sur un échiquier n × n, pour lesquels des solutions existent pour tous les nombres naturels n à l'exception.

Histoire

Echecs compositeur Max Bezzel a publié les huit reines puzzle 1848. Franz Nauck a publié les premières solutions en 1850. Nauck a également étendu le casse-tête au problème des reines n, avec n reines sur un échiquier de cases n × n.

Depuis, de nombreux mathématiciens, dont Carl Friedrich Gauss, ont travaillé à la fois sur les huit reines puzzle et sa version généralisée n-reines. En 1874, S. Gunther a proposé une méthode utilisant les déterminants de trouver des solutions. J.W.L. Glaisher affiné l'approche de Gunther.

En 1972, Edsger Dijkstra a utilisé ce problème pour illustrer la puissance de ce qu'il appelait la programmation structurée. Il a publié une description très détaillée d'un algorithme de retours en arrière en profondeur d'abord.