Pythagorean cipher

Simulateur de l'ancien chiffre de Pythagore

Le chiffrement de Pythagore est un cryptosystème de cryptographie classique, plus ancien dans le temps que d'autres systèmes tels que le chiffrement de César. Il a été décrit par les Pythagoriciens sur la base de la théorie musicale mise au point par Pythagore et a été largement utilisé par l'empire grec pendant la Seconde Guerre punique.

Selon Plutarque, l'empire romain a préféré adopter le chiffre de César parce qu'il était plus simple que le chiffre de Pythagore, et aussi à cause des limitations de ce type de chiffre dues au problème du cinquième loup, qui provoquait des erreurs dans le processus de déchiffrement dérivé de la déviation par la virgule de Pythagore. Une description de la procédure peut être trouvée dans l'ouvrage de Plutarque, en plus d'une comparaison avec le chiffrement scytale spartiate.

Selon d'autres historiens, ce chiffre nécessitait des cryptologues ou des scribes versés dans la théorie musicale et avec une oreille musicale très instruite. Et bien qu'il ait permis de le transmettre sur de grandes distances à l'aide de différents instruments de musique de l'époque, d'autres systèmes ont prévalu.

Le philosophe Platon fait référence dans un fragment de ses dialogues à un système antérieur à celui de Pythagore utilisé par les Atlantes. Même en lui, une influence évidente est suggérée dans sa définition et son utilisation. Parce qu'il n'y a aucun document sur l'Atlantide, ni sur son existence réelle, cette affirmation ne peut être corroborée.

L'amélioration des systèmes de notation musicale produits au Moyen Âge a permis à ce type de chiffrement classique de se répandre, en plus de permettre la prolifération de variantes. Mais également, les problèmes dérivés du tempérament résultant de l'accord pythagoricien, ont causé des problèmes constants lors du décryptage, bien que le cryptogramme ait été transmis par écrit sur une portée et non par l'émission de sons à l'aide d'un instrument de musique. De plus, la confusion constante dans les critères de cryptage à une époque où il n'y avait pas de consensus comme juste l'intonation. À cette époque, il n'y avait pas de normes musicales et cela compliquait la méthode de cryptage même si les deux parties étaient en possession de la clé et de la procédure symétriques.

Selon certaines chroniques, le cryptosystème a été crucial lors de l'invasion musulmane d'Al-Andalus, étant utilisé pour la transmission d'importants messages militaires. Certains chroniqueurs de l'époque assurent que, grâce à sa faible diffusion, de nombreuses cultures ignoraient cette méthode de chiffrement, ce qui jouait en faveur d'être une force pour les cryptanalystes.

A la Renaissance, grâce à l'apparition de nouveaux tempéraments, le chiffre de Pythagore est préféré par certains cryptogoles au chiffre de Vigenère. Il y a eu un débat animé sur la sensibilité des deux cryptosystèmes à l'analyse de fréquence et sur le nombre de cryptogrammes nécessaires pour casser l'une ou l'autre méthode. La vérité est que la simplicité des systèmes de substitution classiques était un grand avantage par rapport à la procédure basée sur la théorie musicale, qui nécessitait une plus grande courbe d'apprentissage. En revanche, la transmission orale n'était pas présentée comme un avantage, en effet, ils finissaient par envoyer les messages à travers un encodage musical écrit. Ce qui semblait également une contradiction par rapport à la description originale de la procédure selon diverses sources.

Actuellement, le chiffrement de Pythagore n'a qu'un intérêt pédagogique, étant étudié comme section introductive au sein des cryptosystèmes classiques. Il est vrai que certains chercheurs soutiennent qu'à l'époque où il a été défini, il s'agissait d'un cryptosystème avancé pour son époque et très robuste par rapport à d'autres méthodes contemporaines. Mais également, nombreux sont ceux qui pensent que sa complexité n'était pas justifiée, car il existe des alternatives plus simples et plus agiles qui offrent une sécurité équivalente.